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已知f(x)=4x2-mx+1在(-∞,-2]上遞減,在[-2,+∞)上遞增,則f(1)=
 
分析:根據函數的單調性可知二次函數的對稱軸,結合二次函數的對稱性建立等量關系,求得m的值,把1代入函數解析式即可求得結果.
解答:解:∵二次函數f(x)=x2-mx+2在(-∞,-2]上遞減,在[-2,+∞)上遞增,
∴二次函數f(x)=4x2-mx+1的對稱軸為x=-2=
m
8

解得m=-16,
∴f(x)=4x2+16x+1,因此
f(1)=21
故答案為21.
點評:本題主要考查了二次函數的單調性的應用,以及二次函數的有關性質,根據題意得到二次函數的對稱軸是解題的關鍵,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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9
9
,f(-2)=
25
25
,g(-1)=
4
4

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