10．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中錯(cuò)誤的是（　　）
A．若m∥n，m⊥α，則n⊥αB．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β
C．若m⊥α，m⊥β，則α∥βD．若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n

分析 A選項(xiàng)由線面垂直的條件判斷；B選項(xiàng)由面面垂直的條件判斷；C選項(xiàng)由面面平行的條件判斷；D選項(xiàng)由線面、面面平行的性質(zhì)判斷．

解答 解：A選項(xiàng)正確，因?yàn)閮蓷l平行線中的一條垂直于某個(gè)平面，則另一條必垂直于這個(gè)平面；
B選項(xiàng)正確，m⊥α，m∥n，∴n⊥α，又由n∥β，則α⊥β；
C選項(xiàng)正確，兩個(gè)平面垂直于同一條直線，則此兩平面必平行；
D選項(xiàng)不正確，若m∥α，n∥β，α∥β，則m，n平行或相交或異面．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是有較強(qiáng)的空間想像能力，熟練掌握空間中點(diǎn)線面位置關(guān)系判斷的定理定義及條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（2，k），若$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$，則λ+k=-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了某市300名高中學(xué)生，得到下面的數(shù)據(jù)表：
喜歡數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)課程合計(jì)
男4575120
女45a180
合計(jì)90b300
（Ⅰ）①求數(shù)表中a，b的值；
②用分層抽樣方法從“喜歡數(shù)學(xué)課程”和“不喜歡數(shù)學(xué)課程”兩類同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為10的樣本，則應(yīng)從“喜歡數(shù)學(xué)課程”的同學(xué)中抽取幾人？
（Ⅱ）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，能否有97.5%的把握認(rèn)為是否喜歡數(shù)學(xué)課程與性別有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若正數(shù)a、b滿足a+2b=1，則$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$的最小值是8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．《中國(guó)謎語(yǔ)大會(huì)》是中央電視臺(tái)科教頻道的一檔集文化、益智、娛樂(lè)為一體的大型電視競(jìng)猜節(jié)目，目的是為弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化、豐富群眾文化生活．為選拔選手參加“中國(guó)謎語(yǔ)大會(huì)”，某地區(qū)舉行了一次“謎語(yǔ)大賽”活動(dòng)．為了了解本次競(jìng)賽選手的成績(jī)情況，從中抽取了部分選手的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出得分在[50，60），[90，100）的數(shù)據(jù)）．

（I）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（II）分?jǐn)?shù)在[80，90）的學(xué)生中，男生有2人，現(xiàn)從該組抽取三人“座談”，求至少有兩名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．3～9歲小孩的身高與年齡的回歸模型y=7.2x+74，用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是（　�。�
A．身高一定是146cmB．身高在146cm以上C．身高在146cm以下D．身高在146cm左右

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-lnx的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，-1）與（1，+∞）B．（-1，1）C．（0，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在三棱錐ABC-A1B1C1中，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AA1=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，P、Q分別是AB、AC上的點(diǎn)，且PQ∥BC．
（Ⅰ）若平面A1PQ與平面A1B1C1相交于直線l，求證：l∥B1C1；
（Ⅱ）當(dāng)平面A1PQ⊥平面PQC1B1時(shí)，確定點(diǎn)P的位置并說(shuō)明理由．S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖所示，在四面體P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PA⊥AB，F(xiàn)是線段PB上一點(diǎn)，且EF⊥PB，點(diǎn)E在線段AB上，CE⊥AB．
（1）證明：PB⊥平面CEF；
（2）求二面角B-CE-F的正切值．

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