某市教育局責(zé)成基礎(chǔ)教育處調(diào)查本市學(xué)生的身高情況，基礎(chǔ)教育處隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；
（2）計(jì)算甲班的樣本方差；
（3）現(xiàn)從各班身高最高的5名同學(xué)中各取一人，求甲班同學(xué)身高不低于乙班同學(xué)的概率．

（1）由莖葉圖可知：乙班平均身高較高． （3分）
（2）∵═，（5分）
故甲班的樣本方差為：
s2=
+（171-170）2+（179-170）2+（179-170）2+（182-170）2]=57.2=57.2，…（8分）
（3）從各班身高最高的5名同學(xué)中各取一人，所有的取法共有5×5=25種．
甲班同學(xué)身高不低于乙班同學(xué)的取法有5+4+4=13種，
故甲班同學(xué)身高不低于乙班同學(xué)的概率p=．（12分）
分析：（1）由莖葉圖可知：乙班平均身高較高．
（2）先求的 的值，再利用方差的定義求出甲班的樣本方差．
（3）從各班身高最高的5名同學(xué)中各取一人，所有的取法共有5×5=25種，甲班同學(xué)身高不低于乙班同學(xué)的取法有5+4+4
種，由此求得甲班同學(xué)身高不低于乙班同學(xué)的概率．
點(diǎn)評：本題主要考查莖葉圖的應(yīng)用、方差的定義和求法，互斥事件的概率加法公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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某市教育局規(guī)定：初中升學(xué)須進(jìn)行體育考試，總分30分，成績計(jì)入初中畢業(yè)升學(xué)考試總分，還將作為初中畢業(yè)生綜合素質(zhì)評價(jià)“運(yùn)動(dòng)和健康”維度的實(shí)證材料．為了解九年級學(xué)生的體育素質(zhì)，某校從九年級的六個(gè)班級共420名學(xué)生中按分層抽樣抽取60名學(xué)生進(jìn)行體育素質(zhì)測試．
（1）若九（1）班現(xiàn)有學(xué)生70人，按分層抽樣，則九（1）班應(yīng)抽取學(xué)生多少人？
（2）如圖是九年級（1）、（2）班所抽取學(xué)生的體育測試成績的莖葉圖根據(jù)莖葉圖估計(jì)九（1）、九（2）班學(xué)生體育測試的平均成績；
（3）已知另外四個(gè)班級學(xué)生的體育測試的平均成績：17.3，16.9，18.4，19.4．若從六個(gè)班級中任意抽取兩個(gè)班級學(xué)生的平均成績作比較，求平均成績之差的絕對值不小于1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西山區(qū)模擬）某市教育局責(zé)成基礎(chǔ)教育處調(diào)查本市學(xué)生的身高情況，基礎(chǔ)教育處隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；
（2）計(jì)算甲班的樣本方差；
（3）現(xiàn)從各班身高最高的5名同學(xué)中各取一人，求甲班同學(xué)身高不低于乙班同學(xué)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南省、楚雄一中、昆明三中高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）某市教育局責(zé)成基礎(chǔ)教育處調(diào)查本市學(xué)生的身高情況，基礎(chǔ)教育處隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;

(2)計(jì)算甲班的樣本方差；

(3)現(xiàn)從各班身高最高的5名同學(xué)中各取一人，求甲班同學(xué)身高不低于乙班同學(xué)的概率.

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南省昆明三中、玉溪一中、楚雄一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某市教育局責(zé)成基礎(chǔ)教育處調(diào)查本市學(xué)生的身高情況，基礎(chǔ)教育處隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；
（2）計(jì)算甲班的樣本方差；
（3）現(xiàn)從各班身高最高的5名同學(xué)中各取一人，求甲班同學(xué)身高不低于乙班同學(xué)的概率．

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