某市教育局責成基礎教育處調查本市學生的身高情況，基礎教育處隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
（2）計算甲班的樣本方差；
（3）現(xiàn)從各班身高最高的5名同學中各取一人，求甲班同學身高不低于乙班同學的概率．

【答案】分析：（1）由莖葉圖可知：乙班平均身高較高．
（2）先求的  的值，再利用方差的定義求出甲班的樣本方差．
（3）從各班身高最高的5名同學中各取一人，所有的取法共有5×5=25種，甲班同學身高不低于乙班同學的取法有5+4+4
種，由此求得甲班同學身高不低于乙班同學的概率．
解答：（1）由莖葉圖可知：乙班平均身高較高． （3分）
（2）∵═，（5分）
故甲班的樣本方差為：
s2=
+（171-170）2+（179-170）2+（179-170）2+（182-170）2]=57.2=57.2，…（8分）
（3）從各班身高最高的5名同學中各取一人，所有的取法共有5×5=25種．
甲班同學身高不低于乙班同學的取法有5+4+4=13種，
故甲班同學身高不低于乙班同學的概率p=．（12分）
點評：本題主要考查莖葉圖的應用、方差的定義和求法，互斥事件的概率加法公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市教育局規(guī)定：初中升學須進行體育考試，總分30分，成績計入初中畢業(yè)升學考試總分，還將作為初中畢業(yè)生綜合素質評價“運動和健康”維度的實證材料．為了解九年級學生的體育素質，某校從九年級的六個班級共420名學生中按分層抽樣抽取60名學生進行體育素質測試．
（1）若九（1）班現(xiàn)有學生70人，按分層抽樣，則九（1）班應抽取學生多少人？
（2）如圖是九年級（1）、（2）班所抽取學生的體育測試成績的莖葉圖根據(jù)莖葉圖估計九（1）、九（2）班學生體育測試的平均成績；
（3）已知另外四個班級學生的體育測試的平均成績：17.3，16.9，18.4，19.4．若從六個班級中任意抽取兩個班級學生的平均成績作比較，求平均成績之差的絕對值不小于1的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•西山區(qū)模擬）某市教育局責成基礎教育處調查本市學生的身高情況，基礎教育處隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
（2）計算甲班的樣本方差；
（3）現(xiàn)從各班身高最高的5名同學中各取一人，求甲班同學身高不低于乙班同學的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年云南省、楚雄一中、昆明三中高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）某市教育局責成基礎教育處調查本市學生的身高情況，基礎教育處隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;

(2)計算甲班的樣本方差；

(3)現(xiàn)從各班身高最高的5名同學中各取一人，求甲班同學身高不低于乙班同學的概率.

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某市教育局責成基礎教育處調查本市學生的身高情況，基礎教育處隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
（2）計算甲班的樣本方差；
（3）現(xiàn)從各班身高最高的5名同學中各取一人，求甲班同學身高不低于乙班同學的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案