2．某產品在某銷售點的零售價x（單位：元）與每天的銷售量y（單位：個）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：
x16171819
y50344131
由表可得回歸直線方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中的$\widehatb=-5$，根據(jù)模型預測零售價為20元時，每天的銷售量約為（　　）
A．30B．29C．27.5D．26.5

分析 首先求出所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到樣本中心點，根據(jù)線性回歸直線過樣本中心點，求出方程中的一個系數(shù)，得到線性回歸方程，把20代入，預報出結果．

解答 解：由題意，$\overline{x}$=17.5，$\overline{y}$=39，
∴樣本中心點為（17.5，39），
∵數(shù)據(jù)的樣本中心點在線性回歸直線上，39=-5×17.5+$\stackrel{∧}{a}$，
∴$\stackrel{∧}{a}$=126.5
∴x=20時，y=-100+126.5=26.5萬元．
故選：D．

點評 本題考查線性回歸方程，考查預報變量的值，考查樣本中心點的應用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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12．已知雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點為F（-2，0），過點F的直線交雙曲線于AB兩點．若AB的中點坐標為（-3，-1），則E的方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{1}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{1}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{1}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{1}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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13．若x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ y≤x\\ x≥1\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x-1}$的取值范圍為（-1，+∞）．

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10．若關于x的方程a2x-2-ax+3=0（1≠a＞0）有實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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17．在△ABC中，“cosB=$\frac{1}{2}$”是“A、B、C成等差數(shù)列”的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC．
（1）求角A；
（2）若$a=\sqrt{3}，b=2$，求△ABC的面積．

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14．已知S=1+2+3+…+100．請設計一個程序框圖，輸出S的值并寫出相應的程序．

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11．在△ABC中，若tanAtanB=1，則$sin（C+\frac{π}{3}）$=$\frac{1}{2}$．

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12．已知A、D分別為橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1，（{a＞b＞0}）$的左頂點與上頂點，橢圓的離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點，點P是線段AD上的任意一點，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值為1．
（1）求橢圓E的方程．
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且OA⊥OB（O為坐標原點），若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．

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