“φ=數(shù)學(xué)公式”是“函數(shù)y=sing（x+φ）為偶函數(shù)的”


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：通過(guò)φ=?函數(shù)y=sing（x+φ）為偶函數(shù)，以及函數(shù)y=sing（x+φ）為偶函數(shù)推不出φ=，判斷充要條件即可．
解答：因?yàn)棣??函數(shù)y=sing（x+φ）=-cosx為偶函數(shù)，所以“φ=”是“函數(shù)y=sing（x+φ）為偶函數(shù)”充分條件，
“函數(shù)y=sing（x+φ）為偶函數(shù)”所以“φ=kπ+，k∈Z”，
所以“φ=”是“函數(shù)y=sing（x+φ）為偶函數(shù)”的充分不必要條件．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正弦函數(shù)的奇偶性，必要條件、充分條件與充要條件的判斷，正確計(jì)算函數(shù)是偶函數(shù)的條件是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、有下列命題：①x=0是函數(shù)y=x3的極值點(diǎn)；
②三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d有極值點(diǎn)的充要條件是b2-3ac＞0；
③奇函數(shù)f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在區(qū)間（-4，4）上是單調(diào)減函數(shù)．
其中假命題的序號(hào)是
①
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下三個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin(
5π
2
-x)是偶函數(shù)；
②直線x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的圖象的一條對(duì)稱軸；
③若α，β都是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
④y=|sinx|，y=|tanx|的最小正周期分別為π ， 
π
2
．
其中正確的命題序號(hào)是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•茂名一模）如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①-3是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)；
②-1是函數(shù)y=f（x）的最小值點(diǎn)；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞增．
則正確命題的序號(hào)是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（1，f'（1））是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)B為（x，ln（x+1）），向量
a
=(1，1)，令f(x)=
AB
•
a
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）若x＞0，證明：f(x)＞
2x2+3x-10
2(x+2)
；
（3）若x∈[-1，1]時(shí)，不等式
1
2
x2≤f(x2)+m2-
9
2
m-3都恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（a-2）x-alnx，其中常數(shù)a≠0．
（I）若x=3是函數(shù)y=f（x）極值點(diǎn)，求a的值；
（II）當(dāng)a=-2時(shí)，給出兩組直線：6x+y+m=0，x-y+n=0，其中m，n為常數(shù)，判斷這兩組直線中是否存在y=f（x）的切線，若存在，求出切線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（III）是否存在正實(shí)數(shù)a，使得關(guān)于x的方程f（x）=（3a-2）x+alnx有唯一實(shí)數(shù)解？若存在，求a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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