Question

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（2，1），B（-2，2），C（5，6）．
（1）求三條邊所在直線的斜率；
（2）直線l過A點(diǎn)，且與線段BC相交，求直線l的斜率k的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的斜率

專題：直線與圓

分析：（1）利用斜率計(jì)算公式即可得出；
（2）直線l過A點(diǎn)，且與線段BC相交，直線l的斜率k的取值范圍是k≥k_AC或k≤k_AB．

解答： 解：（1）k_AB=

2-1

-2-2

=-

1

4

，同理可得k_AC=

5

3

，k_BC=

4

7

．
（2）∵直線l過A點(diǎn)，且與線段BC相交，
∴直線l的斜率k的取值范圍是k≥k_AC或k≤k_AB．
∴直線l的斜率k的取值范圍是(-∞，-

1

4

]∪[

5

3

，+∞)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的斜率及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．