設(shè)a=log23，b=log43，c=0.5，則


  1. A.
    c＜b＜a
  2. B.
    b＜c＜a
  3. C.
    b＜a＜c
  4. D.
    c＜a＜b
A
分析：利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，log43、log23與1比較，把常數(shù)c=0.5轉(zhuǎn)化為底數(shù)為4的對數(shù)進(jìn)行比較，綜合可得答案．
解答：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知，log23＞log22=1=log44＞log43，即a＞b，
∵c=0.5==log42，且log43＞log42，∴b＞c，
即a＞b＞c，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)值大小的比較方法，一般找中間量“0”或“1”，以及轉(zhuǎn)化為底數(shù)相同的對數(shù)，再由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷，考查了轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log23，b=log43，c=0.5，則（　�。�
A、c＜b＜aB、b＜c＜aC、b＜a＜cD、c＜a＜b

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（2013•臨沂三模）設(shè)a=log23，b=log43，c=
1
2
，則（　�。�

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設(shè)a=log23，b=log46，c=log89，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�
A、a＞b＞cB、a＞c＞bC、c＞b＞aD、c＞a＞b

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設(shè)a=log23，b=log20.7，c=log51，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log2
3
，b=30.01，c=ln
2
2
，則（　�。�
A、c＜a＜b
B、a＜b＜c
C、a＜c＜b
D、b＜a＜c

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