【題目】本公司計劃2009年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？

【答案】解：設(shè)公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為x分鐘和y分鐘，總收益為z元，由題意得目標函數(shù)為z=3000x+2000y．
二元一次不等式組等價于
作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域．
如圖：作直線l：3000x+2000y=0，
即3x+2y=0．平移直線l，從圖中可知，
當直線l過M點時，目標函數(shù)取得最大值．
聯(lián)立解得x=100，y=200．∴點M的坐標為（100，200）．
∴zmax=3000x+2000y=700000（元）
答：該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬元．

【解析】設(shè)公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為x分鐘和y分鐘，總收益為z元，列出約束條件以及目標函數(shù)，畫出可行域，利用線性規(guī)劃求解即可．

練習冊系列答案
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A.48+12
B.48+24
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