把函數(shù)y=f（x）的圖象上的所有點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，然后把y=g（x）的圖象上的所有點平行向下移動一個單位，得到y(tǒng)=2x2+4x+1的圖象，則函數(shù)f（x）的表達(dá)式f（x）=
8x2+8x+2
8x2+8x+2
．
分析：第一次變換得到函數(shù)y=f（
1
2
x）的圖象，第二次變換得到函數(shù)y=f（
1
2
x）-1的圖象，從而求出f（x）的解析式．
解答：解：把函數(shù)y=f（x）的圖象上的所有點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，得到y(tǒng)=f（
1
2
x），即y=g（x）的圖象；
再把y=g（x）的圖象上的所有點平行向下移動一個單位，得到y(tǒng)=g（x）-1，即y=2x2+4x+1的圖象；
∴f（
1
2
x）-1=2x2+4x+1，
設(shè)t=
1
2
x，則x=2t，
∴f（t）=8t2+8t+2，
即f（x）=8x2+8x+2；
故答案為8x2+8x+2．
點評：本題考查了函數(shù)y=f（x）的圖象變換規(guī)律與求函數(shù)解析式問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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8、若把函數(shù)y=f（x）的圖象作平移，可以使圖象上的點P（1，0）變換成點Q（2，2），則函數(shù)y=f （x）的圖象經(jīng)此變換后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為（　�。�

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（2009•武昌區(qū)模擬）把函數(shù)y=f（x）的圖象按向量
a
=(
π
3
，-2)平移后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=cosx的圖象與y=g（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱，則f（x）的解析式是（　�。�

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把函數(shù)y=f（x）的圖象向左、向下分別平移2個單位得到y(tǒng)=2x的圖象，則函數(shù)f（x）=（　　）

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（2013•遼寧二模）已知函數(shù)f（x）=-2sinxcosx+2cos2x+1
（1）設(shè)方程f（x）-1=0在（0，π）內(nèi)有兩個零點x1，x2，求x1+x2的值；
（2）若把函數(shù)y=f（x）的圖象向左移動m（m＞0）個單位，再向下平移2個單位，使所得函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移一個單位，所得圖象恰與函數(shù)y=ex的反函數(shù)圖象重合，則f（x）=（　　）

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