11．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖是正三角形，則這個(gè)幾何體的體積是（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$4\sqrt{3}$C．$\frac{2}{3}\sqrt{3}$D．8

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱柱，代入柱體體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱柱，
底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，
故底面面積S=$\frac{\sqrt{3}}{4}•{2}^{2}$=$\sqrt{3}$，
高h(yuǎn)=2，
故體積V=Sh=2$\sqrt{3}$，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積和表面積，棱錐的體積和表面積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．直線x-y-1=0的傾斜角是（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知點(diǎn)P（-2$\sqrt{2}$，0）是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓O：x2+y2=4的切線，切點(diǎn)為A，B，若直線AB恰好過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)F，則a2+b2的值是（　�。�
A．12B．13C．14D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{x^2}{45}+\frac{y^2}{20}=1$的兩個(gè)焦點(diǎn)，M是橢圓上的點(diǎn)，且MF1⊥MF2．
（1）求△MF1F2的周長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．齊王與田忌賽馬，每場(chǎng)比賽三匹馬各出場(chǎng)一次，共賽三次，以勝的次數(shù)多者為贏．田忌的上馬優(yōu)于齊王的中馬，劣于齊王的上馬，田忌的中馬優(yōu)于齊王的下馬，劣于齊王的中馬，田忌的下馬劣于齊王的下馬．現(xiàn)各出上、中、下三匹馬分組進(jìn)行比賽，如雙方均不知對(duì)方馬的出場(chǎng)順序，則田忌獲勝的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（ I）求證：AC⊥BD1；
（Ⅱ）是否存在直線與直線 AA1，CC1，BD1都相交？若存在，請(qǐng)你在圖中畫出兩條滿足條件的直線（不必說(shuō)明畫法及理由）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為Sn，若a1=2，$\frac{{S}_{6}}{{S}_{2}}$=21，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前5項(xiàng)和為（　　）
A．$\frac{1}{2}$或$\frac{11}{32}$B．$\frac{1}{2}$或$\frac{31}{32}$C．$\frac{11}{32}$或$\frac{31}{32}$D．$\frac{11}{32}$或$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．若圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0的半徑為r，圓心C到直線l的距離為d，其中D2+E2=F2，且F＞0．
（1）求F的取值范圍；
（2）求d2-r2的值；
（3）是否存在定圓M既與直線l相切又與圓C相離？若存在，請(qǐng)寫出定圓M的方程，并給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）滿足：2f（x）•f（y）=f（x+y）+f（x-y），f（1）=$\frac{1}{2}$，且f（x）在[0，3]上單調(diào)遞減，則方程f（x）=$\frac{1}{2}$在區(qū)間[-2014，2014]內(nèi)根的個(gè)數(shù)為1343．

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