20．由曲線y=1-$\sqrt{1{-x}^{2}}$，y=-x2+2x所圍成圖形的面積為$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{3}$．

分析 作出圖形，使用作差法和定積分的幾何意義求出面積．

解答 解：S=${∫}_{0}^{1}$（-x2+2x）dx-${∫}_{0}^{1}$（1-$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx=（-$\frac{{x}^{3}}{3}$+x2）${|}_{0}^{1}$-（1-$\frac{π}{4}$）=$\frac{π}{4}-\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{4}-\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了使用定積分求面積，和定積分的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且b=2csinB．
（1）求角C的大小；
（2）若c2=（a-b）2+4，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)a=cos420°，函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x≤0\\{log_a}x，x＞0\end{array}\right.$，則f（$\frac{1}{4}$）+f（-2）的值為（　　）
A．2B．6C．$\frac{9}{4}$D．-$\frac{7}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=lg（-x2+2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，1）B．（1，2）C．（0，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知點A（1，3），B（-2，-1），若直線l：y=k（x-2）+1與線段AB相交，則k的取值范圍（　�。�
A．k≥$\frac{1}{2}$B．k≤-2C．k≥$\frac{1}{2}$或k≤-2D．-2≤k≤$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．比較下列各組數(shù)的大�。�
（1）sin（-$\frac{37}{6}$π）與sin$\frac{49}{3}$π；
（2）cos870°與sin980°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．將點的直角坐標(biāo)（-$\sqrt{6}$，$\sqrt{6}$，2）化為柱坐標(biāo)為（2$\sqrt{3}$，$\frac{3π}{4}$，2），化為球坐標(biāo)為（4，$\frac{π}{3}$，$\frac{3π}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=-x3+mx2-3x-1在區(qū)間[1，3]上是增函數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A．[4，+∞）B．（-∞，4]C．（5，+∞）D．[5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{1+x}$-1）lnx的極值點為x=x0，記e≈2.71828，給出下列4個式子的序號：
①f（x0）＜x0； 
②f（x0）＞x0；
③ef（x0）＜1；
 ④e2f（x0）＞1，
其中，正確的序號是（　　）
A．①③B．②④C．③D．③④

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