15．已知點A（1，3），B（-2，-1），若直線l：y=k（x-2）+1與線段AB相交，則k的取值范圍（　�。�
A．k≥$\frac{1}{2}$B．k≤-2C．k≥$\frac{1}{2}$或k≤-2D．-2≤k≤$\frac{1}{2}$

分析 直線l：y=k（x-2）+1經(jīng)過定點P（2，1），利用斜率計算公式可得：kPA，kPB，根據(jù)直線l：y=k（x-2）+1與線段AB相交，即可得出．

解答 解：直線l：y=k（x-2）+1經(jīng)過定點P（2，1），
∵kPA=$\frac{3-1}{1-2}$=-2，kPB=$\frac{-1-1}{-2-2}$=$\frac{1}{2}$，
又直線l：y=k（x-2）+1與線段AB相交，
∴-2≤k$≤\frac{1}{2}$，
故選：D．

點評 本題考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，考查了數(shù)形結(jié)合方法、計算能力，屬于中檔題．

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A．$（1，\frac{3}{2}）$B．$（{\frac{3}{2}，+∞}]$C．（1，2]D．[2，+∞）

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