設函數(shù)數(shù)學公式的圖象過點P（0，1），則函數(shù)y=sin（2x+θ）的圖象與x軸的交點中離原點最近的一個點的坐標是________．


分析：根據題意可得：2cosθ=1，即cosθ=，結合θ的范圍可得，即可得到函數(shù)y=sin（2x+θ）的解析式，然后得到函數(shù)y=sin（2x+）與x軸的交點的橫坐標為：，
進而得到答案．
解答：因為函數(shù)的圖象過點P（0，1），
所以2cosθ=1，即cosθ=，
所以，
所以函數(shù)y=sin（2x+θ）=sin（2x+），
所以函數(shù)y=sin（2x+）與x軸的交點的橫坐標為：，
所以函數(shù)的圖象與x軸的交點中離原點最近的一個點的坐標是．
故答案為：．
點評：本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，以及三角函數(shù)的有關性質，此題屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2）若α，β∈R，求證：|f(2cosα)-f(2sinβ)|≤
643
；
（3）求過點P（3，-6）與函數(shù)f（x）的圖象相切的直線方程．

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