函數(shù)f(x)=2sin(
π
2
-x)是（　�。�
分析：先將函數(shù)的解析式用誘導(dǎo)公式化簡，由于四個選項涉及到函數(shù)的周期與函數(shù)的奇偶性的判斷，故利用相關(guān)公式或定義進行判斷求解即可
解答：解：f(x)=2sin(
π
2
-x)=2cosx
由于cos（-x）=cosx，故函數(shù)是偶函數(shù)
又T=2π
故選D
點評：本題考查函數(shù)的周期的求法以及函數(shù)的奇偶性的判斷方法．屬于對函數(shù)性質(zhì)考查的基本題型．解決本題的關(guān)鍵是利用誘導(dǎo)公式進行化簡，以及正確記憶求周期的公式，熟練掌握函數(shù)奇偶性的判斷方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先將函數(shù)f(x)=2sin(2x-
π
6
)的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得函數(shù)的圖象向右平移
π
6
個單位，則所得函數(shù)的圖象的解析式為（　�。�
A、f（x）=2sinx
B、f(x)=2sin(
1
2
x-
π
4
)
C、f（x）=2sin4x
D、f(x)=2sin(4x-
π
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(
1
2
x-
π
4
)，（x∈R）則f（x）的最小正周期為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
3
)(x∈[0，100π])，則函數(shù)f（x）的周期（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
6
)+1．
（1）求f（x）的最小正周期及振幅；
（2）試判斷f(
π
6
-x)與f(
π
6
+x)的大小關(guān)系，并說明理由．
（3）若x∈[-
π
6
，
π
3
]，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德陽三模）已知函數(shù)f(x)=2sinωx(cosωx-
3
sinωx)+
3
(ω＞0)的最小正周期為π．
（1）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若f(θ)=
2
3
，求sin(
5π
6
-4θ)的值．

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