1．在△ABC中，$sinA=\frac{1}{3}$，$cosB=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，a=1，則b=$\sqrt{6}$．

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、正弦定理即可得出．

解答 解：∵$cosB=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，B∈（0，π），∴sinB=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
由正弦定理可得：$\frac{1}{\frac{1}{3}}$=$\frac{\frac{\sqrt{6}}{3}}$解得b=$\sqrt{6}$．
故答案為：$\sqrt{6}$．

點評 本題考查了正弦定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知等比數(shù)列{an}中，a2=2，a6=8，則a3a4a5=（　　）
A．±64B．64C．32D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知a，b是實數(shù)，則“l(fā)og2a＞log2b”是“（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）b”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線mx2-ny2=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，則$\frac{m}{n}$的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．3D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知y=f（x）是定義在[-6，6]上的奇函數(shù)，它在[0，3]上是一次函數(shù)，在[3，6]上是二次函數(shù)，當x∈[3，6]時，f（x）≤f（5）=3，又f（6）=2，則f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（x-5）^{2}+3，3≤x≤6}\\{-\frac{1}{3}x，-3＜x＜3}\\{（x+5）^{2}-3，-6≤x≤-3}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$\frac{{\sqrt{3}c-2b}}{{\sqrt{3}a}}=\frac{{sin（\frac{π}{2}-C）}}{cos（π-A）}$，則角A等于$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計資料知，某地區(qū)某日吹東風的概率為$\frac{1}{3}$，下雨的概率為$\frac{2}{5}$，既吹東風又下雨的概率為$\frac{1}{5}$．現(xiàn)已知該日吹東風，則該日下雨的概率為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)a，b分別是先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子得到的點數(shù)，則事件“方程x2+ax+b=0有兩個不等實根”的概率是（　�。�
A．$\frac{19}{36}$B．$\frac{17}{36}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{15}{36}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知復數(shù)x+（y-2）i，（x，y∈R）的模為$\sqrt{3}$，則$\frac{y}{x}$的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$]B．（-∞，-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$]∪[$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，+∞）C．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]D．（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）

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