已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-2），B（4，2）是其圖象上的兩點，那么|f（
1
2x+1
）|＜2的解集是（　　）
A、（1，4）
B、（1，+∞）
C、（-∞，1）∪[4，+∞]
D、（-3，+∞）
考點：指、對數(shù)不等式的解法,函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：不等式的解法及應用
分析：不等式即-2＜f（
1
2x+1
）＜2，再根據(jù)題意可得 0＜
1
2x+1
＜4=
1
22
，由此求得x的范圍．
解答： 解：|f（
1
2x+1
）|＜2，即-2＜f（
1
2x+1
）＜2，再根據(jù)題意可得 0＜
1
2x+1
＜4=
1
22
，∴x+1＞2，即x＞1，
故選：B．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的否命題是真命題；
②命題p：x≠2或y≠3，命題q：x+y≠5則p是q的必要不充分條件；
③“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
OA
=
a
，
OB
=
b
，則∠AOB的平分線上的向量
OC
為（　�。�
A、
a
|
a
|
+
b
|
b
|
B、
|
b
|
a
+|
a
|
b
|
a
|+|
b
|
C、λ（
a
|
a
|
+
b
|
b
|
），λ由
DC
確定
D、
a
+
b
|
a
+
b
|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)字1、2、3、4、5可組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)共有（　�。�
A、10個B、15個
C、60個D、125個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f0（x）=cosx，且對任意的n∈N，都有 fn+1（x）=fn′（x），則f2013（x）=（　�。�
A、cosxB、sinx
C、-sinxD、-cosx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式|x+1|-|x-2|≤a對于任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m-1）2x m2-4m+2在（0，+∞）上單調(diào)遞增，函數(shù)g（x）=2x-k．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）當x∈[1，2]時，記f（x），g（x）的值域分別為集合A，B，若A∪B⊆A，求實數(shù)K的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，求證：
a+b
2
-
ab
≥
a2+b2
2
-
a+b
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，過EF任作一個平面
α分別與直線BC，AD相交于點G，H，下列判斷中：
①對于任意的平面α，都有S△EFG=S△EFH；
②存在一個平面α0，使得點G在線段BC上，點H在線段AD的延長線上；
③對于任意的平面α，都有直線GF，EH，BD相交于同一點或相互平行；
④對于任意的平面α，當G，H在線段BC，AD上時，幾何體AC-EGFH的體積是一個定值．
其中正確的序號是（　　）
A、①③④B、③④
C、②③D、①②③

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