已知函數(shù)y=
x
x-1
，則函數(shù)y=f（x）的遞減區(qū)間是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（0，1）
C、（0，1）、（1，+∞）
D、（0，1）∪（1，+∞）
分析：先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)小于0求出x的范圍即可．
解答：解：由y=
x
x-1
?y′=-
1
(x-1)2
＜0(x≠1)，即f（x）在（0，1）、（1，+∞）都是減函數(shù)．
故選C．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負之間的關(guān)系，即導(dǎo)函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
的定義域為A，函數(shù)y=
1-x2
1+x2
的值域為B．
（1）求集合A、B；
（2）求A∩B，A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
，給出下列四個命題：
（1）函數(shù)圖象關(guān)于點（1，1）對稱；
（2）函數(shù)圖象關(guān)于直線y=2-x對稱；
（3）函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；
（4）將函數(shù)圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位后與函數(shù)y=
1
x
的圖象重合；
其中錯誤命題的序號為
（3）
（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
，給出下列命題：
（1）函數(shù)圖象關(guān)于點（1，1）對稱；
（2）函數(shù)圖象關(guān)于直線y=2-x對稱；
（3）函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；
（4）將函數(shù)圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位后與y=
1
x
的圖象重合．
其中正確的命題是
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
，則下列四個命題中錯誤的是（　�。�

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