拋物線y2=8x的動弦AB的長為6，則弦AB中點M到y(tǒng)軸的最短距離是
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題
分析：設A（x1，y1）B（x2，y2），根據(jù)當|AB|≤2p時，AB平行于y軸時，AB的中點到y(tǒng)軸的距離取得最小值．
解答： 解：當|AB|≤2p時，AB平行于y軸，AB的中點到y(tǒng)軸的距離取得最小值，
設A（x1，y1），B（x2，y2），
AB平行于y軸，|y1|=|y2|=3，且有：
y12=8x1，y22=8x2，
所求的距離為
S=
x1+x2
2
=
y12+y22
16
=
18
16
=
9
8

故答案為
9
8
．
點評：本題主要考查了拋物線的應用．靈活利用了拋物線的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-2）=-1，當x1，x2∈[0，3]且x1≠x2時，有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，給出下列命題：
①f（2012）=-1；
②x=-6是y=f（x）圖象的一條對稱軸；
③y=f（x）在[-9，-6]上是增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[-9，9]上有4個零點．
正確命題的序號是（　�。�
A、①②B、③④
C、①②③④D、①②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-1-1|（x∈R）．
（1）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)，并指出函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，1）上的單調(diào)性．
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=t有兩個不同的交點A（m，t），B（n，t），其中m＜n，求mn關于t的函數(shù)關系式．
（3）求mn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1+cos2
π
12
值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知射線θ=
π
4
與曲線
x=t+1
y=(t-1)2
（t為參數(shù)）相交于A、B兩點，則線段AB的中點的直角坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M（x0，y0）是圓x2+y2=a2外任意一點，則直線x0x+y0y=a2與該圓的位置關系是（　　）
A、相切
B、相交
C、相離
D、由點（x0、y0）的位置決定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx，x∈[-
π
2
，
π
2
]的反函數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+logax，y=f-1（x）是函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)，若y=f-1（x）的圖象過點（2，4），則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|x-2＜0}，N={x|x＜a}，若M⊆N，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[2，+∞）
B、（2，+∞）
C、（-∞，0）
D、（-∞，0]

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