定義一種運(yùn)算如下：
x1y1
x2y2
=x1y2-x2y1，復(fù)數(shù)z=
3
+i		-1
3
-i		i
（i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A、
3
-1+(
3
-1)i
B、
3
-1-(
3
-1)i
C、
3
+1+(
3
+1)i
D、
3
+1-(
3
+1)i
分析：根據(jù)條件中定義的行列式，寫出含有復(fù)數(shù)的行列式的結(jié)果，根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義，直接寫出共軛復(fù)數(shù)即可．
解答：解：
∵行列式的運(yùn)算定義為
.
x1y1
x2y2
.
=x1y2-x2y1，
∴z=
.
3
+i		-1
3
-i		i
.
=
3
i-1+
3
 -i=（
3
-1）+（
3
-1）i，
所以它的共軛復(fù)數(shù)為：
3
-1-(
3
-1)i．
故選B．
點(diǎn)評：本題是一個新定義問題，考查同學(xué)們的理解能力，解題的關(guān)鍵是理解行列式的展開式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)：
（1）對任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）對任意a∈R，a*0=a；
（3）對任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
關(guān)于函數(shù)f(x)=(2x)*
1
2x
的性質(zhì)，有如下說法：
①函數(shù)f（x）的最小值為3；
②函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞，-
1
2
)，(
1
2
，+∞)．
其中所有正確說法的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下：對任意的向量a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b=（m+p，n-q），已知a=（cosθ，3），b=(sinθ，3+
2
sinθ)（θ∈R），點(diǎn)N（x，y）滿足
ON
=a⊙b（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則|
ON
|2的最大值為（　　）
A、
2
B、2+
2
C、2-
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對于任意給定的a，b∈R，a*b為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)；
（1）對任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）對任意a∈R，a*0=a；
（3）對任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
關(guān)于函數(shù)f(x)=(3x)*(
1
3x
)的性質(zhì)，有如下說法：
①函數(shù)f（x）的最小值為3；
②函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞，-
1
3
)，(
1
3
，+∞)．
其中所有正確說法的序號為
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在實數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對于任意給定的a，b∈R，a*b為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)；
（1）對任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）對任意a∈R，a*0=a；
（3）對任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，有如下說法：
①函數(shù)f（x）的最小值為3；
②函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為．
其中所有正確說法的序號為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年4月北京市人大附中模塊考試數(shù)學(xué)試卷（必修4）（解析版） 題型：選擇題

定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下：對任意的向量a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b=（m+p，n-q），已知a=（cosθ，3），b=（θ∈R），點(diǎn)N（x，y）滿足=a⊙b（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．2

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