如圖2-6所示，已知AB為⊙O的直徑，C、D是直徑AB同側(cè)圓周上兩點，且=，過D作DE⊥AC于點E，求證：DE是⊙O的切線.

圖2-6

思路分析:要證DE是⊙O的切線，根據(jù)切線的判定定理，連結(jié)OD，只需證明OD⊥DE即可，即“作半徑，證垂直”,這是證明圓的切線的另一方法.

證明:連結(jié)OD、AD.

∵=，∴∠1=∠2.

∵OA=OD，∴∠2=∠3.∴∠1=∠3.∴AE∥OD.

∵AE⊥DE，∴OD⊥DE.∴DE是⊙O的切線.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了m位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35]，頻率分布直方圖如圖所示．已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在[20，25）之間的工人有6位．
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）工廠規(guī)定從生產(chǎn)低于20件產(chǎn)品的工人中隨機(jī)的選取2位工人進(jìn)行培訓(xùn)，則這2位工人不在同一組的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知三棱錐A-BCD中，AD⊥平面BCD點M、N、G、H分別是棱AB、AD、DC、CB的中點．
（1）求證M、N、G、H四點共面；
（2）已知DC=1，CB=
2
，AD=
6
，AB是球M的大圓直徑，點C在球面上，求球M的體積V．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，已知其正視圖的周長為6，則該 幾何體體積的最大值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-2-6所示，已知向量a、b、c，求作向量a+b+c.

圖2-2-6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案