Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則z=2x-y的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)約束條件畫出可行域，得到△ABC及其內(nèi)部，其中A（5，3），B（-1，3），C（2，0）．然后利用直線平移法，可得當(dāng)x=5，y=3時，z=2x-y有最大值，并且可以得到這個最大值．
解答：解：根據(jù)約束條件畫出可行域如圖，
得到△ABC及其內(nèi)部，其中A（5，3），B（-1，3），C（2，0）
平移直線l：z=2x-y，得當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A（5，3）時，
∴Z最大為2×5-3=7．
故答案為：7．
點(diǎn)評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．