某面包廠2011年利潤為100萬元，因市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，若不開發(fā)新項(xiàng)目，預(yù)測(cè)從2012年起每年利潤比上一年減少4萬元．2012年初，該面包廠一次性投入90萬元開發(fā)新項(xiàng)目，預(yù)測(cè)在未扣除開發(fā)所投入資金的情況下，第年（為正整數(shù)，2012年為第一年）的利潤為萬元．設(shè)從2012年起的前年，該廠不開發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤為萬元，開發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤為萬元（須扣除開發(fā)所投入資金）．
（1）求，的表達(dá)式；
（2）問該新項(xiàng)目的開發(fā)是否有效（即開發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤超過不開發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤），如果有效，從第幾年開始有效；如果無效，請(qǐng)說明理由．

（1）依題意：，。
（2）是單調(diào)遞增數(shù)列，2016年開始有效。

解析試題分析：（1）依題意：        4分
        8分
（2）是單調(diào)遞增數(shù)列             10分
又，，
所以第5年開始有效。即2016年開始有效。     13分
考點(diǎn)：函數(shù)模型，數(shù)列的性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，關(guān)于函數(shù)的應(yīng)用問題，基本解題步驟是，審清題意，設(shè)出變量，構(gòu)建函數(shù)模型，解答數(shù)學(xué)問題，作出結(jié)論。本題函數(shù)關(guān)系是關(guān)于n的式子，因此，利用研究數(shù)列的方法，達(dá)到解題目的。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本是10萬元，每生產(chǎn)千件，須另投入2 7萬元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且 
（1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入 年總成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù),其中,區(qū)間
(Ⅰ)求的長(zhǎng)度(注:區(qū)間的長(zhǎng)度定義為);
(Ⅱ)給定常數(shù),當(dāng)時(shí),求長(zhǎng)度的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/dd/9/1hxtl4.png" style="vertical-align:middle;" />，且.設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作直線和 軸的垂線，垂足分別為．

（1）寫出的單調(diào)遞減區(qū)間（不必證明）；
（2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由；
（3）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè) 
（1）當(dāng)，求的取值范圍；
（2）若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得10萬元至1000萬元的投資收益.為加快開發(fā)進(jìn)程，特制定了產(chǎn)品研制的獎(jiǎng)勵(lì)方案：獎(jiǎng)金（萬元）隨投資收益（萬元）的增加而增加，但獎(jiǎng)金總數(shù)不超過9萬元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過投資收益的20%. 
現(xiàn)給出兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型：①；②.
試分析這兩個(gè)函數(shù)模型是否符合公司要求？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)，若，，．
（1）若，求的取值范圍；
（2）判斷方程在內(nèi)實(shí)根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)不等式的解集為A,且
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）求函數(shù)的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ (a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個(gè)實(shí)根為x1＝3，x2＝4.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式f(x)< .

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同步練習(xí)冊(cè)答案