Question

方程有解，則b∈________．

Answer 1

（-2，0）∪（2，+∞）
分析：先求出定義域，再根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)將方程轉(zhuǎn)化為根據(jù)所求得的x的有意義的范圍求出b的取值范圍即可
解答：由題意得x＞-b用，x²-4＞0，即
由得
即
當(dāng)x＜-2時(shí)，b＞2，此時(shí)方程有解，此時(shí)存在x＞-b的情況，
當(dāng)x＞2時(shí)，=，由于，可得0＞b＞-2，此時(shí)存在x＞-b的情況
綜上知，b∈（-2，0）∪（2，+∞）
故答案為：（-2，0）∪（2，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)到本題是一個(gè)存在性問(wèn)題，存在性問(wèn)題的求解一直是一個(gè)難點(diǎn)，經(jīng)常被當(dāng)做恒成立問(wèn)題來(lái)解決，平時(shí)要注意積累這方面的經(jīng)驗(yàn)，注意區(qū)分存在性與恒成立轉(zhuǎn)化方式的不同，本題思維量大，比較抽象．