Question

13．一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子、分母的和是45．如果把這個(gè)數(shù)的分子、分母都減去3，所得的分?jǐn)?shù)是$\frac{6}{7}$，原來(lái)的分?jǐn)?shù)是（　　）

• A． $\frac{9}{10}$
• B． $\frac{20}{25}$
• C． $\frac{19}{26}$
• D． $\frac{21}{24}$

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)原來(lái)分?jǐn)?shù)是$\frac{x}{45-x}$，然后根據(jù)把這個(gè)數(shù)的分子、分母都減去3，所得的分?jǐn)?shù)是$\frac{6}{7}$，可得$\frac{x-3}{45-x-3}=\frac{6}{7}$；最后根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，求出x的值，進(jìn)而求出原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少即可．

解答 解：設(shè)原來(lái)分?jǐn)?shù)是$\frac{x}{45-x}$，
則$\frac{x-3}{45-x-3}=\frac{6}{7}$，
7（x-3）=6（45-x-3）
   7x-21=252-6x
     13x=273
 13x÷13=273÷13
       x=21
45-21=24，
所以原來(lái)的分?jǐn)?shù)是$\frac{21}{24}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握．
（2）此題還考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．