【題目】拋物線y2=4x的焦點為F，過點（0，3）的直線與拋物線交于A，B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點D，若|AF|+|BF|=6，則點D的橫坐標為 ．

【答案】4
【解析】解：設(shè)AB的中點為H，
拋物線y2=4x的焦點為F（1，0），準線為x=﹣1，
設(shè)A，B，H在準線上的射影分別為A'，B'，H'，
則|HH'|= （|AA'|+|BB'|），
由拋物線的定義可得，
|AF|=|AA'|，|BF|=|BB'|，
|AF|+|BF|=6，即為|AA'|+|BB'|=6，
|HH'|= ×6=3，
即有H的橫坐標為2，
設(shè)直線AB：y=kx+3，
代入拋物線方程，可得k2x2+（6k﹣4）x+9=0，
即有判別式（6k﹣4）2﹣36k2＞0，解得k＜ 且k≠0，
又x1+x2= =4，
解得k=﹣2或 （舍去），
則直線AB：y=﹣2x+3，
AB的中點為（2，﹣1），
AB的中垂線方程為y+1= （x﹣2），
令y=0，解得x=4，
則D（4，0）．
所以答案是：4．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了解各校《國學(xué)》課程的教學(xué)效果，組織全市各學(xué)校高二年級全體學(xué)生參加了國學(xué)知識水平測試，測試成績從高到低依次分為A、B、C、D四個等級．隨機調(diào)閱了甲、乙兩所學(xué)校各60名學(xué)生的成績，得到如下的分布圖：

（Ⅰ）試確定圖中 與 的值；
（Ⅱ）若將等級A、B、C、D依次按照 分、80分、60分、50分轉(zhuǎn)換成分數(shù)，試分別估計兩校學(xué)生國學(xué)成績的均值；
（Ⅲ）從兩校獲得A等級的同學(xué)中按比例抽取5人參加集訓(xùn)，集訓(xùn)后由于成績相當，決定從中隨機選2人代表本市參加省級比賽，求兩人來自同一學(xué)校的概率．

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（2）求二面角B1﹣AC﹣B的余弦值．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的增函數(shù)，實數(shù)a使得f（1﹣ax﹣x2）＜f（2﹣a）對于任意x∈[0，1]都成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，（a∈R）
（1）若f（x）在x=0處取得極值，確定a的值．
（2）若f（x）在R上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為（x﹣2）2+y2=1，點P在直線l：x+y+1=0上，若過點P存在直線m與圓C交于A，B兩點，且點A為PB中點，則點P的恒坐標的取值范圍是

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【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，AB=AC=1，AA1=2，且P，Q，M分別是BB1 ， CC1 ， B1C1的中點，AB⊥AQ．

（1）求證：AB⊥AC；
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（3）求AQ與平面BCC1B1所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=3，n（an+1﹣an）=an+1，n∈N*若對于任意的a∈[﹣1，1]，n∈N* ， 不等式 ﹣2at+1恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是 ．

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【題目】如圖，在圓內(nèi)接△ABC，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足acosC+ccosA=2bcosB．
（1）求B的大��；
（2）若點D是劣弧 上一點，AB=3，BC=2，AD=1，求四邊形ABCD的面積．

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