若雙曲線C：
x2
m
+y2=1的離心率為2，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、-1B、-2C、-3D、-4
分析：直接利用曲線C：
x2
m
+y2=1是雙曲線，求出a2，b2，再代入離心率的計算公式即可求出結(jié)論．
解答：解：因為曲線C：
x2
m
+y2=1是雙曲線，
所以有：a2=1，b2=-m．
∴e=
c
a
=
a2+b2
a
=
1-m
=2，
∴m=-3．
故選C．
點評：本題主要考查雙曲線的基本性質(zhì)．解決本題的關(guān)鍵在于由曲線C：
x2
m
+y2=1是雙曲，求出a2=1，b2=-m，而不是b2=m．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的方程是
x2m
+y2=1 (m∈R，且m≠0），給出下面三個命題：
①若曲線C表示圓，則m=1；
②若曲線C表示橢圓，則m的值越大，橢圓的離心率越大；
③若曲線C表示雙曲線，則m的值越大，雙曲線的離心率越小；
其中正確的命題是
 
． （填寫所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①過點P（2，1）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=
1
2
x；
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
③焦點在x軸上的雙曲線C，若離心率為
5
，則雙曲線C的一條漸近線方程為y=2x．
④橢圓
x2
m+1
+
y2
m
=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上的動點，△PF1F2的面積的最大值為2，則m的值為2．其中真命題的序號為
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a
-
y2
b
=1（a＞0，b＞0）和橢圓
x2
m
+
y2
n
=1（m＞n＞0）有共同的焦點F1，F(xiàn)2．P是兩條曲線的一個交點，則|PF1|2+|PF2|2=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①過點P（2，1）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=
1
2
x；
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
③焦點在x軸上的雙曲線C，若離心率為
5
，則雙曲線C的一條漸近線方程為y=2x．
④橢圓
x2
m+1
+
y2
m
=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上的動點，△PF1F2的面積的最大值為2，則m的值為2．其中真命題的序號為______．（寫出所有真命題的序號）

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