Question

已知直線l和平面α內(nèi)兩條直線m，n，則“l(fā)⊥m，l⊥n”是“l(fā)⊥平面α”的

 

條件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”或“既不充分也不必要”）

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)線面垂直的判定定理，以及充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．

解答： 解：若l⊥平面α，則l垂直平面內(nèi)的任何直線，即l⊥m，l⊥n成立，即必要性成立，
根據(jù)線面垂直的判定定理可知，當m與n相交時，才有l(wèi)⊥平面α，但m與n不相交，則結(jié)論不成立，即充分性不成立，
故“l(fā)⊥m，l⊥n”是“l(fā)⊥平面α”的必要不充分條件，
故答案為：充分不必要條件

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)線面垂直的判定定理是解決本題的關(guān)鍵．