已知實數(shù)x，y滿足x2+y2+4y=0，則s=x2+2y2-4y的最小值為
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)條件用y表示x，將s轉(zhuǎn)化為y的一元二次函數(shù)，根據(jù)一元二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：由x2+y2+4y=0得x2=-y2-4y，
由x2=-y2-4y≥0，即y2+4y≤0，
解得-4≤y≤0，
則s=x2+2y2-4y=s=-y2-4y+2y2-4y=y2-8y=（y-4）2-16，
∴當y=0時，s=x2+2y2-4y的最小值為0，
故答案為：0．
點評：本題主要考查函數(shù)最值的求解，利用消元法，結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾個命題
①函數(shù)f（x）=sin|x|是周期為π的偶函數(shù)；
②A=Q，B=Q，f：x→
1
x
，這是一個從集合A到集合B的映射；
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域為[-3，1]；
④若△ABC為銳角三角形，則點P（sinA-cosB，cosC-sinB）必在第四象限；
⑤一條曲線y=|3-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點個數(shù)是m，則m的值不可能是1．
其中你認為正確的全部有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（2-x）|x-6|在區(qū)間（-∞，a]上取得最小值-4，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l和平面α內(nèi)兩條直線m，n，則“l(fā)⊥m，l⊥n”是“l(fā)⊥平面α”的
 
條件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”或“既不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

21．已知函數(shù)f（x）=px-
p
x
-2lnx，g（x）=
2e
x
，
（1）若p=2，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)p的取值范圍；
（3）若p2-p≥0，且至少存在一點x0∈[1，e]使得f（x0）＞g（x0）成立，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的三個頂點坐標為A（2，6），B（-4，3），C（2，-3），則BC邊上高線的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}各項都為正數(shù)且a5a6+a4a7=18，則log3a1+log3a2+…+log3a11等于（　�。�
A、12
B、11
C、1+log35
D、2+log35

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點O為正方體ABCD-A1B1C1D1的中心，點E為面B1BCC1的中心，點F為B1C1的中點，則空間四邊形D1OEF在該正方體的面上的正投影可能是（　　）
A、①③④B、②③④
C、①②④D、①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足{1}⊆X?{1，2，3，4，5}的集合X有（　　）
A、15個B、16個
C、18個D、31個

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