某海域上有A,B,C三個小島,已知A,B之間相距8n mile,A,C之間相距5n mile,在A島測得∠BAC為60°,則B島與C島相距________n mile.

7
分析:△ABC中,由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB×ACcos∠BAC,由此求得BC的值,即為所求.
解答:△ABC中,由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB×ACcos∠BAC,
即 BC2=64+25-2×8×5cos60°=49,
∴BC=7 (n mile),
故答案為7.
點評:本題主要考查利用余弦定理解三角形,體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某海域上有A,B,C三個小島,已知A,B之間相距8n mile,A,C之間相距5n mile,在A島測得∠BAC為60°,則B島與C島相距
7
7
n mile.

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某海域上有A,B,C三個小島,已知A,B之間相距8n mile,A,C之間相距5n mile,在A島測得∠BAC為60°,則B島與C島相距    n mile.

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某海域上有A,B,C三個小島,已知A,B之間相距8n mile,A,C之間相距5n mile,在A島測得∠BAC為60°,則B島與C島相距    n mile.

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