某海域上有A，B，C三個小島，已知A，B之間相距8n mile，A，C之間相距5n mile，在A島測得∠BAC為60°，則B島與C島相距    n mile．
【答案】分析：△ABC中，由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB×ACcos∠BAC，由此求得BC的值，即為所求．
解答：解：△ABC中，由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB×ACcos∠BAC，
即 BC2=64+25-2×8×5cos60°=49，
∴BC=7 （n mile），
故答案為7．
點評：本題主要考查利用余弦定理解三角形，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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某海域上有A，B，C三個小島，已知A，B之間相距8n mile，A，C之間相距5n mile，在A島測得∠BAC為60°，則B島與C島相距
7
7
n mile．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某海域上有A，B，C三個小島，已知A，B之間相距8n mile，A，C之間相距5n mile，在A島測得∠BAC為60°，則B島與C島相距________n mile．

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某海域上有A，B，C三個小島，已知A，B之間相距8n mile，A，C之間相距5n mile，在A島測得∠BAC為60°，則B島與C島相距    n mile．

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