一只電子螞蟻在平面直角坐標系上由原點出發(fā)，每次只能向x軸正向或y軸正向移動一個單位長度，經(jīng)過數(shù)次爬行后到達點（m，n），記可能的爬行方法總數(shù)為f（m，n），則f（m，n）=
 
．
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：根據(jù)題意，由原點出發(fā)，每次只能向x軸正向或y軸正向移動一個單位長度，經(jīng)過數(shù)次爬行后到達點（m，n），由組合數(shù)公式可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，分析可得，需要向上走n次，向右m次，共m+n次，
從m+n次中選m次向右，剩下m次向上即可，
則有Cm+nm種不同的爬行方法總數(shù)，
故答案為：Cm+nm．
點評：本題考查排列、組合的應用，關鍵是理解路程最短的含義，將問題轉化為組合的問題．
練習冊系列答案
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求過圓x2+y2=4上一點（-1，
3
）的切線方程．

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試問：a為何值時，函數(shù)f（x）=asinx+
1
3
sin3x在x=
π
3
處取得極值？它是極大值還是極小值？并求此極值．

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在△ABC中，∠ACB=2∠ABC，AF、CF分別是△ABC的外角平分線，連接BF，若
AB
AC
=
8
5
，則tan∠AFB的值為
 
．

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判斷直線4x-3y+6=0與圓（x-4）2+（y+1）2=25的位置關系．

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θ為小于360°的正角，這個角的7倍角的終邊與這個角的終邊重合，則θ=
 
．

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求過點（8，1）且兩坐標軸都相切的圓的方程（提示：考慮與兩坐標軸相切的圓的圓心坐標有什么特點，與半徑有什么關系．）．

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已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+
π
3
）-3cos2x+
3
4
，求f（x）的最小正周期．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱AA⊥底面ABC，且側棱和底面邊長均為2，D是BC的中點
（1）求證：AD⊥平面BB1CC1；
（2）求證：A1B∥平面ADC1；
（3）求三棱錐C1-ADB1的體積．

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