15．在△ABC中，若a：b：c=7：8：13，則∠C=120°．

分析 根據(jù)邊長關(guān)系設(shè)a=7x，b=8x，c=13x，（x＞0）．利用余弦定理求出cosC即可．

解答 解：∵a：b：c=7：8：13，
∴設(shè)a=7x，b=8x，c=13x，（x＞0）．
∴由余弦定理可得：cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{49{x}^{2}+64{x}^{2}-169{x}^{2}}{2×7×8{x}^{2}}$=$\frac{1}{2}$，
∵C∈（0°，180°），
∴C=120°，
故答案為：120°．

點(diǎn)評 本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)比例關(guān)系設(shè)出邊長是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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5．求等比數(shù)列$\frac{2}{3}$，2，6，…的通項(xiàng)公式與第7項(xiàng)．

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6．已知a，b，c分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B=sinAsinC．
（1）若$a=\sqrt{2}b$，求cosA；
（2）若B=60°，且$a=\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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3．${（{\sqrt{x}+1}）^4}{（{\sqrt{x}-1}）^5}$的展開式中，x3的系數(shù)為（　　）
A．-6B．-4C．4D．6

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10．設(shè)雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{24}=1$的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且|PF1|：|PF2|=3：4，則△PF1F2的面積等于（　�。�
A．18B．24C．36D．48

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20．若變量x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≤1\\ x≥y\\ x+y+2≥0\end{array}\right.$，則（x，y）的整數(shù)解有（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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7．如圖所示，直棱柱ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD是平行四邊形，AA1=AB=B1D1=3，BC=2，E是邊B1C1的中點(diǎn)，F(xiàn)是邊CC1上的動(dòng)點(diǎn)，
（1）當(dāng)C1F=BC時(shí)，求證：BF⊥平面D1EF；
（2）若BE⊥EF，求三棱錐B-D1EF體積．

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4．為了確定學(xué)生的答卷時(shí)間，需要確定回答每道題所用的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，如表所示：
題數(shù)x（道）23456
所需要時(shí)間y（分鐘）367811
由最小二乘法求得回歸方程y=1.8x+a，則a的值為-0.2．
（參考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=7}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$）

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5．若0＜a＜1，b＞0，且${a^b}+{a^{-b}}=2\sqrt{2}$，則ab-a-b等于（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．2或-2C．-2D．2

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