20．已知數(shù)列{an}等差數(shù)列，a10=10，其前10項(xiàng)和S10=60，則其公差d=（　�。�
A．-$\frac{2}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．-$\frac{8}{9}$D．$\frac{8}{9}$

分析 利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式列出方程組，能求出首項(xiàng)和公差．

解答 解：∵數(shù)列{an}等差數(shù)列，a10=10，其前10項(xiàng)和S10=60，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{10}={a}_{1}+9d=10}\\{{S}_{10}=10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}d=60}\end{array}\right.$，
解得${a}_{1}=2，d=\frac{8}{9}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的公差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=lnx與函數(shù)g（x）=ax2-a的圖象在點(diǎn)（1，0）的切線相同，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$

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11．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=2，an+1=$\frac{1}{{1-{a_n}}}（n∈{N^+}）$，則a2017=（　　）
A．-2B．-1C．2D．$\frac{1}{2}$

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8．己知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，則a=（　　）
A．$\sqrt{19}$B．$\sqrt{13}$C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．己知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），A、C是橢圓短軸的兩端點(diǎn)，過點(diǎn)E（3c，0）的直線AE與橢圓相交于另一點(diǎn)B，且F1A∥F2B
（I ）求橢圓的離心率；
（II）設(shè)直線F2B上有一點(diǎn)H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圓上，求$\frac{n}{m}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的上、下頂點(diǎn)分別為M，N點(diǎn)，P在橢圓C外，直線PM交橢圓于點(diǎn)A，若PN⊥NA，則點(diǎn)P的軌跡方程是（　�。�
A．y=x2+1（x≠0）B．y=x2+3（x≠0）
C．y2-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1（y＞0，x≠0）D．y=3（x≠0）

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12．已知動圓C與圓C1：（x-2）2+y2=1外切．又與直線l：x=-1相切
（1）求動圓C的圓心的軌跡方程E；
（2）若動點(diǎn)M為直線l上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P（1，0）的直線與曲線E相交干A，B兩點(diǎn)．求證：kMA+kMB=2kMP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某人經(jīng)營一個(gè)抽獎游戲，顧客花費(fèi)4元錢可購買一次游戲機(jī)會，毎次游戲，顧客從標(biāo)有1、2、3、4的4個(gè)紅球和標(biāo)有2、4的2個(gè)黑球共6個(gè)球中隨機(jī)摸出2個(gè)球，并根據(jù)模出的球的情況進(jìn)行兌獎，經(jīng)營者將顧客模出的球的情況分成以下類別：
A．兩球的顔色相同且號碼相鄰；
B．兩球的顏色相同，但號碼不相鄰；
C．兩球的顔色不同．但號碼相鄰；
D．兩球的號碼相同
E．其他情況
經(jīng)營者打算將以上五種類別中最不容易發(fā)生的一種類別對應(yīng)一等獎，最容易發(fā)生的一種類別對應(yīng)二等獎．其它類別對應(yīng)三等獎
（1）一、二等獎分別對應(yīng)哪一種類別（用宇母表示即可）
（2）若中一、二、三等獎分別獲得價(jià)值10元、4元、1元的獎品，某天所有顧客參加游戲的次數(shù)共計(jì)100次，試估計(jì)經(jīng)營者這一天的盈利．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列說法正確的是（　�。�
A．命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＞0”
B．命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的否命題是：“若x2-3x+2=0，則x≠1或x≠2”
C．直線l1：2ax+y+1=0，l2：x+2ay+2=0，l1∥l2的充要條件是$a=\frac{1}{2}$
D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題是真命題

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