已知雙曲線的漸近線與圓有交點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是___________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：由雙曲線的方程為，可得它的漸近線方程為，由圓的方程可得，所以它是以為圓心，以為半徑，又因為圓與漸近線有交點，由點到直線距離公式可得，又因為，，從而可得，雙曲線的離心率為，又因為雙曲線的離心率大于1，所以雙曲線的離心率的取值范圍為．

考點：1、雙曲線的方程及它的漸近線方程，2、圓的方程，3、直線與圓相交，4、雙曲線的離心率．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線與拋物線交于三個不同的點O，A，B，（其中0是坐標(biāo)原點），若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川資陽高中高三上學(xué)期第二次診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線與圓相切，則該雙曲線的離心率是__________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省五校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線與圓相切，則該雙曲線的離心率為_________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山西省高三下學(xué)期5月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線與圓有公共點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是___________．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案