已知圓C和y軸相切，圓心在直線x－3y＝0上，且被直線y＝x截得的弦長為2，求圓C的方程．

答案：
解析：

　　解：設(shè)圓C的方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)．

　　由題意知得或，

　　故(x－3)2＋(y－1)2＝9或(x＋3)2＋(y＋1)2＝9為所求圓C的方程．

　　分析：求圓的方程需要三個獨(dú)立條件，根據(jù)條件可逐一求解．此題運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)式較好．


提示：

說明：有關(guān)圓的弦長問題，幾何法較代數(shù)法更方便、準(zhǔn)確、簡捷．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C和y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為2
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，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C和y軸相切，圓心在x-3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為2
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，則圓C的方程為
（x-3）2+（y-1）2=9 或（x+3）2+（y+1）2=9
（x-3）2+（y-1）2=9 或（x+3）2+（y+1）2=9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C和y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為2
7

（1）求圓C的方程．
（2）若圓心在第一象限，求過點(diǎn)（6，5）且與該圓相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C和y軸相切，圓心C在直線上,且被直線y=x截得的弦長為，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C和y軸相切，圓心在直線x－3y＝0上，且被直線y＝x截得的弦長為2，求圓C的方程．

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