已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=
1
an+1
，則a4=
4
7
4
7
．
分析：由已知中數(shù)列的首項和遞推公式，分別令n=1，2，3代入可依次求出a2，a3，a4的值
解答：解：∵a1=2，an+1=
1
an+1
，
當(dāng)n=1時，a2=
1
a1+1
=
1
3

當(dāng)n=2時，a3=
1
a3+1
=
3
4

當(dāng)n=3時，a4=
1
a3+1
=
4
7

故答案為：
4
7
點評：本題考查的知識點是數(shù)列的概念及簡單表示法，數(shù)列的遞推公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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