（本小題共10分）
在直角坐標(biāo)系中直線L過原點O，傾斜角為，在極坐標(biāo)系中（與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位，極點為原點，極軸與x的非負(fù)半軸重合）曲線C:，
（1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2)直線L與曲線C交于點,求的值。

（1），（2）

解析試題分析：（1）∵，∴，∴，平方化簡得
（2）由題意，所以直線方程為，聯(lián)立解得M（1，），N（），所以=
考點：本題考查了極坐標(biāo)與普通方程的化簡及直線與圓的位置關(guān)系
點評：對于參數(shù)方程與極坐標(biāo)的考查，主要的就是考查參數(shù)方程和極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為普通方程的過程.直線的極坐標(biāo)方程的建立一般是通過直角三角形來處理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為,過點(-2，-4)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線相交于兩點．
（Ⅰ）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
（Ⅱ）若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為 ．
（Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標(biāo)為（4，），判斷點P與直線l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最值；
（Ⅲ）請問是否存在直線 ，∥l且與曲線C的交點A、B滿足；
若存在請求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數(shù)a的值.
（2）對5副不同的手套進行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只．對于下列事件：①A：甲正好取得兩只配對手套；②B：乙正好取得兩只配對手套.試判斷事件A與B是否獨立？并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，點的極坐標(biāo)是，曲線C的極坐標(biāo)方程為．
（I）求點的直角坐標(biāo)和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（II）若經(jīng)過點的直線與曲線C交于A、B兩點，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的極坐標(biāo)方程為： ．
⑴將極坐標(biāo)方程化為普通方程；
⑵若點P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為對數(shù)），求曲線截直線所得的弦長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（10分）已知直線的極坐標(biāo)方程為，圓的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）
（1）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）求圓上的點到直線的距離的最小值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案