某學生在體育訓練時弄傷了膝關(guān)節(jié)，醫(yī)生給開了一些消炎藥，并叮囑每天早晚八時各服用一片藥片，現(xiàn)知該藥片每片220毫克，他的腎臟每十二小時從體內(nèi)濾出這種藥的60%；并且如果這種藥在體內(nèi)的殘留量超過386毫克，就將產(chǎn)生副作用.請問：

（1）該同學上午八時第一次服藥，問第二天早間服完藥時，藥在他體內(nèi)還殘留多少？

（2）該同學若長期服用該藥會不會產(chǎn)生副作用？

解析：(1)設(shè)該生第n次服藥后，藥在他體內(nèi)的殘留量為an毫克，

a1=220,a2=220+a1×(1-60%)=220×1.4,

a3=220+a2×(1-60%)

=220+220×1.4×0.4=343.2.

第二天早間是他第三次服藥，故服藥后，藥在他體內(nèi)的殘留量為343.2毫克.

(2)由an=220+0.4an-1得

an-=0.4(an-1-)(n≥2),

∴{an-}是一個以a1-為首項，0.4為公比的等比數(shù)列.

∴an-=(a1-)·（0.4）n-1＜0.∴an＜＜386.

這就是說該生長期服用該藥，不會產(chǎn)生副作用.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學生在體育訓練時弄傷了膝關(guān)節(jié)，醫(yī)生給開了一些消炎藥，并叮囑早晚8點各服用一片藥片．現(xiàn)知道該藥片每片220毫克，他的腎臟每12小時從體內(nèi)濾出該藥的60%；并且如果這種要在體內(nèi)的殘留量超過386毫克就會產(chǎn)生副作用．問：
（1）該生上午8點第一次服藥，則第2天上午服完藥時，藥在他體內(nèi)還殘留多少？
（2）若該生長期服用該藥，會不會產(chǎn)生副作用？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某學生在體育訓練時弄傷了膝關(guān)節(jié)，醫(yī)生給開了一些消炎藥，并叮囑早晚8點各服用一片藥片．現(xiàn)知道該藥片每片220毫克，他的腎臟每12小時從體內(nèi)濾出該藥的60%；并且如果這種要在體內(nèi)的殘留量超過386毫克就會產(chǎn)生副作用．問：
（1）該生上午8點第一次服藥，則第2天上午服完藥時，藥在他體內(nèi)還殘留多少？
（2）若該生長期服用該藥，會不會產(chǎn)生副作用？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某學生在體育訓練時弄傷了膝關(guān)節(jié)，醫(yī)生給開了一些消炎藥，并叮囑早晚8點各服用一片藥片．現(xiàn)知道該藥片每片220毫克，他的腎臟每12小時從體內(nèi)濾出該藥的60%；并且如果這種要在體內(nèi)的殘留量超過386毫克就會產(chǎn)生副作用．問：
（1）該生上午8點第一次服藥，則第2天上午服完藥時，藥在他體內(nèi)還殘留多少？
（2）若該生長期服用該藥，會不會產(chǎn)生副作用？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學生在體育訓練時弄傷了膝關(guān)節(jié)，醫(yī)生給他開了一些消炎藥，并叮囑每天早晚八時各服用一片藥片，現(xiàn)知該藥片每片220毫克，他的腎臟每12小時，從體內(nèi)濾出這種藥的60％，并且如果這種藥在體內(nèi)殘留量超過386毫克，就將產(chǎn)生副作用.

(Ⅰ)該同學上午八時服一次藥，問第二天上午他第三次服完藥后，藥在他體內(nèi)還殘留多少?

(Ⅱ)該同學長期服用該藥，會不會產(chǎn)生副作用.

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