Question

已知復(fù)數(shù)z=-1+

3i

，則它的共軛復(fù)數(shù)

z

的輻角主值是（　�。�

• A、

  2π

  3

• B、

  4π

  3

• C、

  5π

  6

• D、

  7π

  6

Answer 1

分析：由復(fù)數(shù)Z求出它的共軛復(fù)數(shù)

z

，并求出

z

的模，再表示成r（cosθ+isinθ）的形式，再由輻角主值的正弦和余弦值，求出在
0～2π范圍的輻角主值．

解答：解：∵z=-1+

3i

，∴

z

=-1-

3

i，則|

z

|=2，
∴

z

=2（-

1

2

-

3

2

i），則

z

的輻角主值是

7π

6

．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，先求共軛復(fù)數(shù)，再根據(jù)輻角主值的概念求出，是基礎(chǔ)題．