設(shè)函數(shù)f(x)=D是由x軸和曲線y=f(x)及該曲線在點(diǎn)(1,0)處的切線所圍成的封閉區(qū)域,則z=x-2y在D上的最大值為　　　　.
2
當(dāng)x>0時,f(x)=lnx,所以f'(x)=,所以k=1,該曲線在點(diǎn)(1,0)處的切線方程是y=x-1,所以區(qū)域D是一個三角形,三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-,0),(1,0)和(0,-1),當(dāng)直線z=x-2y過點(diǎn)(0,-1)時,z的值最大為2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最小值為,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求證：時，恒成立；
（2）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f(x)＝ax3－x2＋x－5在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的圖像關(guān)于直線對稱，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是（  ）
A．①④B．②④C．②③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=x3－3x+c的圖像與x軸恰好有兩個交點(diǎn)，則c=            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，且當(dāng)x∈(－∞，0)時，f(x)＋xf′(x)＜0成立，a＝(20.2)·f(20.2)，b＝(logπ3)·f(logπ3)，c＝(log39)·f(log39)，則a，b，c的大小關(guān)系是(　　)
A．b＞a＞cB．c＞a＞b
C．c＞b＞aD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
(1)y=(x+1)(x+2)(x+3).
(2)y=+.
(3)y=e-xsin2x.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，對任意x∈R都有f′(x)>f(x)成立，則(　　)
A．3f(ln 2)>2f(ln 3)B．3f(ln 2)＝2f(ln 3)
C．3f(ln 2)<2f(ln 3)D．3f(ln 2)與2f(ln 3)的大小不確定

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