若函數(shù)的導函數(shù)在區(qū)間上的圖像關于直線對稱，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是（  ）
A．①④B．②④C．②③D．③④
D

試題分析：因為函數(shù)的導函數(shù)在區(qū)間上的圖象關于直線對稱，即導函數(shù)要么圖象無增減性，要么是在直線兩側單調性相反；
由圖①得，在處切線斜率最小，在處切線斜率最大，故導函數(shù)圖象不關于直線對稱，故①不成立；
由圖②得，在處切線斜率最大，在處切線斜率最小，故導函數(shù)圖象不關于直線對稱，故②不成立；
由圖③得，原函數(shù)為一次函數(shù)，其導函數(shù)為常數(shù)函數(shù)，故導函數(shù)圖象關于直線
對稱，③成立；
由圖④得，原函數(shù)有一對稱中心，在直線與原函數(shù)圖象的交點處，故導函數(shù)圖象關于直線對稱，④成立；
所以，滿足要求的有③④．
故選D．
練習冊系列答案
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