已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊長，若（a+c）（a-c）=b2+bc，則A等于________．

120°
分析：把題目給出的已知（a+c）（a-c）=b2+bc變形，結(jié)合余弦定理的推論可以求出角A的值．
解答：由（a+c）（a-c）=b2+bc，得：a2-c2=b2+bc，
即b2+c2-a2=-bc，
又由余弦定理得：a2=b2+c2-2bc•cosA，
所以，．
因?yàn)?＜A＜π，所以，A=120°．
故答案為120°．
點(diǎn)評：本題考查了余弦定理，考查了已知三角函數(shù)求角的問題，解答此題時要注意角的范圍，此題是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊．
（1）若b2=ac，求角B的范圍．
（2）若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a=1，b=
3
，A+C=2B，則sinC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊，若
cosB
cosC
=-
b
2a+c
，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
 （1）求角B的大��；
 （2）若c=3a，求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足2asinB-
3
b=0．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）當(dāng)A為銳角時，求函數(shù)y=
3
sinB+sin（C-
π
6
）的最大值．

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