精英家教網(wǎng)如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)C與D．現(xiàn)測(cè)得∠BCD=53°，∠BDC=60°，CD=60（米），并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為∠ACB=29°，求塔高AB（精確到0.1米）．
分析：結(jié)合圖形，在△BCD中，求出∠CBD，利用正弦定理求出BC，在Rt△ABC中，利用三角函數(shù)的定義，求出AB即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：在△BCD中，∠CBD=180°-（53°+60°）=67°，
由正弦定理得
BC
sin∠BDC
=
CD
sin∠CBD
，
所以BC=
CD•sin∠BDC
sin∠CBD
=
60•sin60°
sin67°
，
在Rt△ABC中，AB=BC•tan∠ACB=
60•sin60°
sin67°
×tan29°≈31.3，
所以，塔高AB為31.3米．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角形中的計(jì)算問(wèn)題，正弦定理的應(yīng)用，�？碱}型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸A、B兩點(diǎn)之間的距離，在岸邊選定了1km長(zhǎng)的基線CD，并測(cè)得∠ACD=90°，∠BCD=60°，∠BDC=75°，∠ADC=30°．試計(jì)算A、B之間的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸A，B兩點(diǎn)間的距離，在河的這邊測(cè)得CD=
3
2
 km，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，A、B兩點(diǎn)間的距離為
6
4
km
6
4
km
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸A，B兩點(diǎn)間的距離，某課外小組的同學(xué)在岸邊選取C，D兩點(diǎn)，測(cè)得CD=200m，∠ADC=105°，∠BDC=15°，∠BCD=120°，∠ACD=30°，則A，B兩點(diǎn)間的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省唐山市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸A、B兩點(diǎn)之間的距離，觀察者找到一個(gè)點(diǎn)C，從C點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)A、B；找到一個(gè)點(diǎn)D，從D點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)A、C：找到一個(gè)點(diǎn)E，從E點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)B、C。并測(cè)得以下數(shù)據(jù)：CD=CE=100m，∠ACD=90°，∠ACB=45°，∠BCE=75°，∠CDA=∠CEB=60°，求A、B兩 點(diǎn)之間的距離。

 

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