【題目】判斷下列命題的真假:

1)存在兩個(gè)無理數(shù),它們的乘積是有理數(shù);

2)如果實(shí)數(shù)集的子集A是有限集,則A中的元素一定有最大值;

3)沒有一個(gè)無理數(shù)不是實(shí)數(shù);

4)如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線相等,則這個(gè)四邊形是矩形;

5)集合A是集合的子集;

6)集合是集合A的子集.

【答案】1)真命題;(2)真命題;(3)真命題;(4)假命題;(5)真命題;(6)真命題

【解析】

(1)舉例證明即可.

(2)根據(jù)集合的性質(zhì)判定即可.

(3)根據(jù)無理數(shù)與實(shí)數(shù)的關(guān)系判定即可.

(4)舉出反例即可.

(5)根據(jù)并集的性質(zhì)辨析即可.

(6)根據(jù)交集的性質(zhì)辨析即可.

(1),故(1)為真命題.

(2)由元素的互異性可知,若為有限集,則必有最大元素,故(2)為真命題.

(3)因?yàn)閷?shí)數(shù)包含無理數(shù),故(3)為真命題.

(4)如等腰梯形的對(duì)角線也相等,故(4)為假命題.

(5)因?yàn)?/span>,故(5)為真命題.

(6)因?yàn)?/span>,故(6)為真命題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解甲、乙兩個(gè)快遞公司的工作狀況,假設(shè)同一個(gè)公司快遞員的工作狀況基本相同,現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機(jī)抽取一名快遞員,并從兩人某月(30天)的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù),制表如下:

每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務(wù)費(fèi)情況如下:

甲公司規(guī)定每件4.5元;乙公司規(guī)定每天35件以內(nèi)(含35件)的部分每件4元,超出35件的部分每件7元.

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出甲公司員工在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù);

(2)為了解乙公司員工的每天所得勞務(wù)費(fèi)的情況,從這10天中隨機(jī)抽取1天,他所得的勞務(wù)費(fèi)記為(單位:元),求的概率;

(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)估算公司的每位員工在該月所得的勞務(wù)費(fèi).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(題文)從某校高一年級(jí)隨機(jī)抽取名學(xué)生,獲得了他們?nèi)掌骄邥r(shí)間(單位:小時(shí))的數(shù)據(jù),整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表:

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

Ⅰ)求的值.

Ⅱ)若,補(bǔ)全表中數(shù)據(jù),并繪制頻率分布直方圖.

Ⅲ)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,若上述數(shù)據(jù)的平均值為,求,的值,并由此估計(jì)該校高一學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間不少于小時(shí)的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值是

A. 有關(guān),且與有關(guān) B. 有關(guān),但與無關(guān)

C. 無關(guān),且與無關(guān) D. 無關(guān),但與有關(guān)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)fx)在R上存在導(dǎo)數(shù)fx),對(duì)任意的xR,有fx+f-x=x2,且x∈(0,+∞)時(shí),fx)<x.若f1-a-fa-a,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中, , 的中點(diǎn), 的中點(diǎn).將沿折起到,使得平面平面(如圖).

圖1 圖2

(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;

(Ⅲ)在線段上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠因排污比較嚴(yán)重,決定著手整治,一個(gè)月時(shí)污染度為,整治后前四個(gè)月的污染度如下表:

月數(shù)

污染度

污染度為后,該工廠即停止整治,污染度又開始上升,現(xiàn)用下列三個(gè)函數(shù)模擬從整治后第一個(gè)月開始工廠的污染模式:,,其中表示月數(shù),、分別表示污染度.

1)問選用哪個(gè)函數(shù)模擬比較合理,并說明理由;

2)若以比較合理的模擬函數(shù)預(yù)測(cè),整治后有多少個(gè)月的污染度不超過

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知過點(diǎn)的直線與圓相交于AB兩點(diǎn).

1)若,求直線AB的方程;

2)設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M,求點(diǎn)M的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】上周某校高三年級(jí)學(xué)生參加了數(shù)學(xué)測(cè)試,年級(jí)組織任課教師對(duì)這次考試進(jìn)行成績(jī)分析現(xiàn)從中隨機(jī)選取了40名學(xué)生的成績(jī)作為樣本,已知這40名學(xué)生的成績(jī)?nèi)吭?/span>40分至100分之間,現(xiàn)將成績(jī)按如下方式分成6組:第一組;第二組;……;第六組,并據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

1)估計(jì)這次月考數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和眾數(shù);

2)從成績(jī)大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選2名,求至少有1名學(xué)生的成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案