設x＞0,y＞0且3x+2y=12,則xy的最大值是________.

解析:∵x＞0,y＞0,

    ∴3x·2y≤()2=62xy≤6(當且僅當3x=2y時等號成立).

答案:6

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知某職業(yè)技能培訓班學生的項目A與項目B成績抽樣統(tǒng)計表如下，抽出學生n人，成績只有3、4、5三種分值，設x，y分別表示項目A與項目B成績．例如：表中項目A成績?yōu)?分的共7+9+4=20人．已知x=4且y=5的概率是0.2．
（1）求n；
（2）若在該樣本中，再按項目B的成績分層抽樣抽出20名學生，則y=3的學生中應抽多少人？
（3）已知a≥9，b≥2，項目B為3分的學生中，求項目A得3分的人數(shù)比得4分人數(shù)多的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在[0，2]上的函數(shù)f（x）滿足下列條件：
①對于x∈[0，2]，總有f（2-x）=f（x），且f（x）≥1，f（1）=3；②對于x，y∈[1，2]，若x+y≥3，則f（x）+f（y）≤f（x+y-2）+1．
證明：（1）對于x，y∈[0，1]，若x+y≤1，則f（x+y）≥f（x）+f（y）-1
（2）f(
1
3n
)≤
2
3n
+1（n∈N*）；
（3）x∈[1，2]時，1≤f（x）≤13-6x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+kbx（x＞0）與函數(shù)g（x）=ax+blnx，a、b、k為常數(shù)，它們的導函數(shù)分別為y=f′（x）與y=g′（x）
（1）若g（x）圖象上一點p（2，g（2））處的切線方程為：x-2y+2ln2-2=0，求a、b的值；
（2）對于任意的實數(shù)k，且a、b均不為0，證明：當ab＞0時，y=f′（x）與y=g′（x）的圖象有公共點；
（3）在（1）的條件下，設A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函數(shù)y=g（x）的圖象上兩點，g′(x0)=
y2-y1x2-x1
，證明：x1＜x0＜x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）定義在R上，對于任意實數(shù)m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）求證：f（0）=1且當x＜0時，f（x）＞1；
（2）設集合A={（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1}，B={（x，y）|y=a}，且A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：f（x）在R上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：《第1章 導數(shù)及其應用》2013年單元測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

設y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個相等的實根，且f′（x）=2x+2．
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積；
（3）若直線x=-t（0＜t＜1把y=f（x））的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值．

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