3．已知函數(shù)①f（x）=x2；②f（x）=ex③f（x）=lnx ④f（x）=cosx．其中對(duì)于f（x）定義域內(nèi)的 任意一個(gè)xl都存在唯一的x2，使f（x1） f（x2）=l成立的函數(shù)是（　　）
A．①B．②C．②③D．③④

分析 對(duì)于函數(shù)①③④，可以采用反例法進(jìn)行否定，對(duì)于函數(shù)②，可以直接推導(dǎo)命題成立．

解答 解：對(duì)①，當(dāng)x1=0，x2不存在；
對(duì)②，任意的x1，存在唯一個(gè)x2（x2=-x1）使f（x1） f（x2）=l成立；
對(duì)③，當(dāng)x1=1，x2不存在；
對(duì)④，當(dāng)x1=$\frac{π}{2}$，x2不存在；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 在選擇或填空題中，對(duì)于一些全稱命題的真假判斷，往往采用反例法進(jìn)行否定．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長(zhǎng)線上，N在AD的延長(zhǎng)線上，且對(duì)角線MN過C點(diǎn)．已知AB=2米，AD=1米．
（1）設(shè)BM=x（單位：米）．寫出花壇AMPN的面積為S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式S=f（x）；
（2）判斷S=f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明，求當(dāng)AM，AN的長(zhǎng)度分別是多少時(shí)，花壇AMPN的面積最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的外接球的表面積為（　�。�
A．136πB．34πC．25πD．18π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖l，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，BD與EF交于點(diǎn)H，點(diǎn)G，R分別在線段DH，HB上，且$\frac{DG}{GH}$=$\frac{BR}{RH}$．將△AED，△CFD，△BEF分別沿DE，DF，EF折起，使點(diǎn)A，B，C重合于點(diǎn)P，如圖2所示，
（I）求證：GR⊥平面PEF；
（Ⅱ）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，求三棱錐P-DEF的內(nèi)切球的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．定義平面點(diǎn)集R2={x，y）|x∈R，y∈R丨，對(duì)于集合M⊆R2，若對(duì)?P0∈M，?r＞0，使得{P∈R2||PP0|＜r}⊆M，則稱集合從為“開集”．給出下列命題：
①集合{x，y）|（x-1）2+（y-3）2＜1}是開集；
②集合{x，y）|x≥0，y＞0}是開集；
③開集在全集R2上的補(bǔ)集仍然是開集；
④兩個(gè)開集的并集是開集．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)是①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）上一點(diǎn)M也在直線y=$\frac{1-{a}^{2}}{1+{a}^{2}}$上，M與N（0，1）兩點(diǎn)所在直線過橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知P（x0，y0）是橢  圓C上一點(diǎn)，若過點(diǎn)（$\frac{{x}_{0}}{3}$，-$\frac{{y}_{0}}{3}$）的直線與橢圓C有兩個(gè)異于P的交點(diǎn)A，B，求證：PA丄PB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，ccosA=$\frac{4}$且△ABC的面積S≥2．
（1）求A的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）=cos2A+$\sqrt{3}$sin2（$\frac{π}{2}$+$\frac{A}{2}$）-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某同學(xué)在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所發(fā)現(xiàn)一實(shí)心椅子，其三視圖如圖所示（俯視圖是圓的一部分及該圓的兩條互相垂直的半徑，有關(guān)尺寸如圖，單位：m），經(jīng)了解，建造該類椅子的平均成本為240元/m3，那么該椅子的建造成本約為（π≈3.14）（　　）
A．94.20元B．240.00元C．282.60元D．376.80元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．給出下列幾個(gè)命題：
①命題p：任意x∈R，都有cosx≤1，則￢p：存在x0∈R，使得cosx0≤1
②命題“若a＞2且b＞2，則a+b＞4且ab＞4”的逆命題為假命題
③空間任意一點(diǎn)O和三點(diǎn)A，B，C，則$\overrightarrow{OA}$=3$\overrightarrow{OB}$=2$\overrightarrow{OC}$是A，B，C三點(diǎn)共線的充分不必要條件
④線性回歸方程y=bx+a對(duì)應(yīng)的直線一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個(gè)
其中不正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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