設(shè)、、表示不同的直線，，，表示不同的平面，則下列四個命題正確的是          .
①若∥，且，則；②若∥，且∥，則∥；③若，則∥∥；④若，且∥,則∥.
①④

試題分析：根據(jù)兩平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條直線也垂直于這個平面，所以①正確；兩平行線中的一條平行于一個平面，則另一條直線可能在該平面內(nèi)，也可能與該平面平行，所以②錯誤；三個平面兩兩相交，則它們的交線相交于一點（如下圖（1））或都平行（如下圖2），所以③錯誤；如下圖（2），由，，所以由平行的傳遞性可知，所以④正確，綜上可知①④正確.
   
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，為正三角形，平面，為的中點.

(1)求證：平面；
(2)求證：平面.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側(cè)面底面，且為等腰直角三角形，，、分別為、的中點.

（1）求證：//平面 ；
（2）若線段中點為,求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是圓的直徑，垂直圓所在的平面，是圓上的點．

（1）求證：平面；
（2）設(shè)為的中點，為的重心，求證：//平面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知四邊形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD＝PD＝2EA＝2，F(xiàn),G,H分別為BP,BE,PC的中點。

（Ⅰ）求證：平面FGH⊥平面AEB；
（Ⅱ）在線段PC上是否存在一點M，使PB⊥平面EFM？若存在，求出線段PM的長；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給岀四個命題：
(1)若一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角相等；
(2)a，b為兩個不同平面，直線aÌa，直線bÌa，且a∥b，b∥b,則a∥b;
(3)a，b為兩個不同平面，直線m⊥a，m⊥b，則a∥b;
(4)a，b為兩個不同平面，直線m∥a，m∥b,則a∥b .
其中正確的是（   ）
A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形，O為AC與BD的交點，BB1＝，M是線段B1D1的中點．

(1)求證：BM∥平面D1AC；
(2)求證：D1O⊥平面AB1C；
(3)求二面角B-AB1-C的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在正方體中，點是棱上的一個動點，平面交棱于點．給出下列四個結(jié)論：

①存在點，使得//平面；
②存在點，使得平面；
③對于任意的點，平面平面；
④對于任意的點，四棱錐的體積均不變.
其中，所有正確結(jié)論的序號是___________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，平面 ，下列命題中正確的是 （     ）
A．，，∥，則
B．，，，則
C．∥，，∥，則
D．⊥，，，則

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案