設(shè)函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx），將f（x）化成y=Asinx（ωx+φ）形式．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用正弦和余弦的二倍角公式以及兩角和與差的正弦公式將f（x）化簡(jiǎn)．
解答： 解：f（x）=2sinx（sinx+cosx）=2sin2x+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=1+
2
sin（2x-
π
4
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的二倍角公式的運(yùn)用以及兩角和與差的正弦、余弦公式的逆用，熟練掌握公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-bx2
（Ⅰ）當(dāng)a=2，b=
1
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
e
，e]上的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)b=0時(shí)，若不式f（x）≥m+x對(duì)所有的a∈[0，
3
2
]，x∈（1，e2]都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=x2+（a+2）x+b，x∈（a，b）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則函數(shù)f（x）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
2
x+1
的遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)幾何體的三視圖，其正視圖和側(cè)視圖均為矩形、俯視圖為正三角形，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、
2
3
3
B、
3
3
2
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
cosπx，x∈[0，
1
2
]
2x-1，x∈(
1
2
，+∞)
，則不等式f（x）≤
1
2
的解集為（　�。�
A、[-
3
4
，-
2
3
]∪[
2
3
，
3
4
]
B、[-
3
4
，-
1
3
]∪[
1
3
，
3
4
]
C、[-
7
4
，-
1
3
]∪[
1
3
，
7
4
]
D、[
1
4
，
2
3
]∪[
4
3
，
7
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-
1
2x
+1，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|log2x|，當(dāng)0＜m＜n時(shí)，有f（n）=f（m）=2f（
m+n
2
）．
（1）求mn的值；
（2）求證：1＜（n-2）2＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：當(dāng)行程不超過2km時(shí)，收費(fèi)6元；行程超過2km，但不超過10km時(shí)，在收費(fèi)6元的基礎(chǔ)上，超過2km部分每公里收費(fèi)0.2元；超過10km時(shí)，超過部分除每公里收費(fèi)0.2元之外，再加收50%的回程空駛費(fèi)．
（1）試建立一個(gè)出租車收費(fèi)y（元）與行程x（公里）之間的函數(shù)解析式；
（2）從步行街到你家，花費(fèi)了你14元，那步行街到你家的距離在什么范圍內(nèi)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案