【題目】如圖是由正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)表，用表示第行第個(gè)數(shù)（）. 此表中，每行中除首尾兩數(shù)外，其他各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩數(shù)之和.

（1）寫(xiě)出數(shù)表的第6行(從左至右依次列出）；

（2）設(shè)第行的第二個(gè)數(shù)為，求；

（3）令，記為數(shù)列前項(xiàng)和，求的最大值，并求此時(shí)的值.

【答案】(1) 第6行為：6、16、25、25、16、6 ,(2) (3)最大值為，n=2

【解析】試題分析：（1）根據(jù)數(shù)表總結(jié)規(guī)律從而得到第六行各數(shù)；（2）根據(jù)數(shù)表規(guī)律利用累加法求通項(xiàng)；（3） ，利用裂項(xiàng)相消法算出， ，結(jié)合均值求最值即可.

試題解析：

(1)第6行為：6、16、25、25、16、6

(2)觀察數(shù)表可知：

，

，

以上諸式相加得：

(3)

（當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取等號(hào)）

，取最大值時(shí)

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【題目】已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O

(1)若AB=2,BC=6,CD=4,AC=8,求BD

(2)若AC=,BC=+1,∠ADB=,求AD2+DC2的取值范圍

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（Ⅰ）若c2=a2+b2﹣ab，求角A、B、C的大小；
（Ⅱ）已知向量 =（sinA，cosA）， =（cosB，sinB），求|3 ﹣2 |的取值范圍．

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（1）當(dāng)t= 時(shí)，求證：平面SAE⊥平面MNPQ；
（2）是否存在實(shí)數(shù)t，使得二面角M﹣PQ﹣A的平面角的余弦值為 ？若存在，求出實(shí)數(shù)t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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【題目】設(shè)z1 ， z2是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是（ ）
A.若|z1﹣z2|=0，則 =
B.若z1= ，則 =z2
C.若|z1|=|z2|，則z1 =z2
D.若|z1|=|z2|，則z12=z22

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【題目】設(shè)f（x）=. ，直線(xiàn)x=0，x=e，y=0，y=1所圍成的區(qū)域?yàn)镸，曲線(xiàn)y=f（x）與直線(xiàn)y=1圍成的區(qū)域?yàn)镹，在區(qū)域M內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)P，則點(diǎn)P在區(qū)域N內(nèi)概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知a，b，c分別為△ABC中角A，B，C的對(duì)邊，函數(shù) 且f（A）=5．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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（1）作函數(shù)f（x）的圖象
（2）若a2+b2+2c2=m，求ab+2bc的最大值．

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